Estimación en components principales de un modelo logit nominal funcional

Resumen

El objetivo de este trabajo es generalizar el modelo logit funcional de respuesta binaria al caso de una respuesta cualitativa con m´as de dos categor´ýas. Para conseguirlo se introducir´a un modelo logit funcional de respuesta nominal obtenido como un modelo lineal para los logaritmos de las ventajas de cada categor´ýa de respuesta con respecto a una de referencia fijada. El problema de la estimaci´on de las funciones par´ametro asociadas se resolver´a mediante la representaci´on de las curvas muestrales y las funciones par´ametro en t´erminos de bases de funciones. As´ý, el modelo funcional se transforma en un modelo logit m´ultiple nominal afectado de multicolinealidad. Esto puede llevar a una estimaci´on imprecisa de las funciones par´ametro y, como consecuencia, a una interpretaci´on err´onea de la relaci´on entre la variable de respuesta categ´orica y el predictor funcional. Para resolver este problema se usar´an como covariables un subconjunto ´optimo de componentes principales funcionales de las curvas muestrales que ser´an seleccionadas mediante distintos m´etodos basados en la varianza acumulada por las componentes y en validaci´on cruzada.