Mejora de la estimación del modelo lineal funcional basada en regresión PLS

Resumen

Este trabajo pretende dar un paso mas en la generalizacion al campo del analisis de datos funcionales de tecnicas de analisis de datos del campo multivariante. El punto de partida es el modelo clasico de regresion lineal funcional, que modeliza una variable respuesta no funcional en terminos de curvas. El metodo de estimacion a utilizar es el clasico propuesto por Ramsay & Silverman (1997 y 2005) basado en la expresion de la variable explicativa y parametro funcional en terminos de bases de funciones, en contraposicion a metodos no parametricos usados recientemente en la literatura (Ferraty and View, 2006). Este enfoque convierte el modelo funcional en uno multiple con alta multicolinealidad, que conlleva imprecision en la estimacion de parametros y alta desviacion estandar. Para evitarlo se considera regresion de la respuesta sobre las componentes PLS de la matriz de dise~no (regresion PLS), que proporciona una estimacion mas precisa de la funcion parametro.