Modelado 2D mediante jerarquía de Quadtrees en distintos sistemas de coordenadas

Resumen

Los quadtress son representaciones, aproximadas, de elementos 2D que poseen la ventaja de permitir la representación de objetos heterogéneos con una ocupación de espacio no muy elevada. No obstante, no es posible obtener representaciones exactas, salvo para un conjunto muy reducido de objetos. Se han propuesto generalizaciones de los quadtrees que permiten obtener una representación exacta de un conjunto más amplio de objetos, a costa de aumentar la complejidad de la representación. En este trabajo se propone la utilización de quadtrees en coordenadas polares, que con la misma filosofía de subdivisión permiten obtener representaciones exactas de objetos con simetría de rotación. Se propone además un método para combinar quadtrees polares con quadtrees cartesianos, lo que permite generar representaciones exactas de un mayor conjunto de objetos. Se presentan los fundamentos de la generalización de los quadtrees y se muestran varios ejemplos de aplicación, realizando una comparación del nivel de error y de ocupación de memoria del modelo propuesto con quadtrees cartesianos.