Hidrodinámica y ruptura espontánea de simetría en fluidos granulares

Resum

En esta Tesis Doctoral se ha estudiado la validez de la descripción hidrodinámica de un medio granular en diferentes situaciones en las que el medio se encuentra en un estado denominado fluidizado. Este sistema ha sido estudiado experimentalmente, siendo posible la definición de campos macroscópicos como la densidad y las velocidades. El estado más sencillo en que se puede encontrar un medio granular es el estado de enfriamiento homogéneo. Los resultados obtenidos en el estudio de sistemas aislados en este estado avalan el uso de la hidrodinámica también para medios granulares vibrados, en los que se alcanza un estado estacionario en el que la energía que se introduce en el sistema a través de la pared vibrante se disipa por las colisiones internas. En primer lugar, se ha realizado un estudio de la difusión en el medio haciendo uso de un modelo de esferas duras inelásticas. Se han considerado dos casos límite: que la partícula sea idéntica a las del fluido (audodifusión), y cuando tiene una mas mucho mayor (movimiento browniano). En los dos casos se han obtenido ecuaciones que generalizan las de los medios moleculares. Los resultados teóricos se han contrastado con la simulación del sistema haciendo uso de un algoritmo de Dinámica Molecular diseñado a tal efecto. El acuerdo entre la simulación y las predicciones teóricas es bueno en un rango amplio del parámetro que caracteriza la disipación. Se ha encontrado una doble dependencia de los coeficientes de transporte en la inelasticidad, explícita e implícita a través de la temperatura granular (que disminuye en el tiempo). El régimen hidrodinámico se alcanza algebraicamente en las escalas originales. En una segunda parte del trabajo, se ha aplicado la descripción hidrodinámica a los medios granulares vibrados extensos de gravedad. Aunque es conocida la existencia de rupturas espontáneas de simetría en medios vibrados en presencia de campos externos, la