Entropic uncertainty relations in quantum mechanics

Resumen

ESTA TESIS CONTIENE UNA SERIE DE RESULTADOS ORIGINALES SOBRE EL TEMA DE LAS RELACIONES DE INCERTIDUMBRE ENTROPICAS EN MECANICA CUANTICA, SE CALCULAN LOS VALORES ANALITICOS EXACTOS DE LAS ENTROPIAS DE POSICION Y MOMENTO PARA LOS EXPERIMENTOS DE DIFRACCION POR UNA RENDIJA Y POR UNA DOBLE RENDIJA, ASI COMO PARA LOS ESTADOS ESTACIONARIOS DEL OSCILADOR ARMONICO. SE OBTIENE UNA FORMULA ASINTOTICA GENERAL PARA LA ENTROPIA DE POSICION EN ESTADOS ESTACIONARIOS, QUE SE GENERALIZA A LAS ENTROPIAS DE RENYI Y A LAS ENTROPIAS DISCRETAS CORRESPONDIENTES A MEDIDAS DE POSICION CON RESOLUCION FINITA. SE OBTIENE LA FORMA EXPLICITA DE LA RELACION DE INCERTIDUMBRE ENTROPICA DE MAASSEN Y UFFINK PARA OBSERVABLES DE MOMENTO ANGULAR, ASI COMO LA RELACION DE INCERTIDUMBRE ENTROPICA OPTIMA PARA OBSERVABLES EN UN ESPACIO DE HILBERT BIDIMENSIONAL (CORRIGIENDO Y GENERALIZANDO A LA VEZ UN RESULTADO ANTERIOR DE GARRETT Y GULL). FINALMENTE, MEDIANTE EL EJEMPLO DE LOS CONJUNTOS DE N+1 OBSERVABLES COMPLEMENTARIOS EN ESPACIOS DE HILBERT DE DIMENSION N SE DEMUESTRA QUE PARA UN CONJUNTO DE MAS DE DOS OBSERVABLES QUE NO CONMUTAN ENTRE SI TENEMOS RELACIONES DE INCERTIDUMBRE ENTROPICAS MAS FUERTES QUE LAS DEDUCIDAS CONSIDERANDO SOLO LAS PAREJAS EN EL CONJUNTO, ASI COMO DESIGUALDADES DE SIGNO OPUESTO ("RELACIONES DE CERTIDUMBRE ENTROPICAS") PARA CLASES PARTICULARES DE ESTADOS.