Interpretación geométrica de redes neuronales recurrentes discretas mediante grafos completos

Abstract

EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DEL PRESENTE TRABAJO ES EXPLORAR NUEVAS TECNICAS DE IMPLEMENTACION, BASADAS EN GRAFOS, PARA LAS REDES DE NEURONAS RECURRENTES DISCRETAS, QUE MEJOREN LAS PRESTACIONES OFRECIDAS POR EL MODELO CLASICO EN CUANTO A CAPACIDAD Y ELIMINACION DE PARASITOS, LA MATRIZ DE PESOS ES OBTENIDA MEDIANTE LA SUPERPOSICION DE LAS COMPONENTES DE LOS VECTORES PROTOTIPO, SOBRE LOS VERTICES DE UN GRAFO. FINALIZADO EL PERIODO DE ENTRENAMIENTO, LA MATRIZ DE ADYACENCIA DEL GRAFO RESULTANTE O MATRIZ DE PESOS, PRESENTA CIERTAS PROPIEDADES POR LAS CUALES DICHAS MATRICES SERAN LLAMADAS TETRAEDRICAS. LA ENERGIA ASOCIADA A CUALQUIER ESTADO DE LA RED ES REPRESENTADO POR UN PUNTO (A,B) DE R2. DADA LA CARACTERISTICA QUE PRESENTA EL SISTEMA, EL ESPACIO DE VECTORES DE ESTADO PUEDE CLASIFICARSE EN N CLASES CORRESPONDIENTES A CADA UNA DE LAS N DIFERENTES DISTANCIAS QUE PUEDE TENER CUALQUIER VECTOR, AL VECTOR CERO. EN LA ETAPA DE RECUPERACION DE PATRONES SE INTRODUCE UN VECTOR DE PARAMETROS O, UTILIZADO PARA CONTROLAR LA CAPACIDAD DE LA RED. POSTERIORMENTE SE INTRODUCE UN NUEVO PARAMETRO DEFINIDO COMO LA DESVIACION DEL VECTOR DE PESOS RELATIVOS, QUE NOS PERMITE DISMINUIR OSTENSIBLEMENTE EL NUMERO DE PARASITOS.