Guía de análisis de lecciones de libros de texto de Matemáticas en el tema de proporcionalidad

  1. Castillo Céspedes, María José 1
  2. Burgos Navarro, María 2
  3. Díaz Godino, Juan 2
  1. 1 Universidad de Costa Rica
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    Universidad de Costa Rica

    San José, Costa Rica

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  2. 2 Universidad de Granada
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    Universidad de Granada

    Granada, España

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Revista:
Uniciencia

ISSN: 2215-3470

Año de publicación: 2022

Título del ejemplar: Uniciencia. January-December, 2022

Volumen: 36

Número: 1

Tipo: Artículo

DOI: 10.15359/RU.36-1.14 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

El objetivo de este trabajo es construir una pauta de indicadores de idoneidad didáctica específicos para el tema de la proporcionalidad, que pueda servir de apoyo para el análisis y valoración de lecciones de libros de texto, y como recurso para la reflexión de los profesores sobre procesos de instrucción efectivamente implementados sobre proporcionalidad. Dado que el estudio del razonamiento proporcional se ha constituido en un campo de investigación relevante en educación matemática, es posible identificar criterios de idoneidad específicos para orientar los procesos de enseñanza y aprendizaje, aplicando la metodología de análisis de contenido a una revisión bibliográfica de investigaciones claves en esta área. Las facetas, componentes e indicadores de la noción de idoneidad didáctica orientan la selección y categorización de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la proporcionalidad en educación primaria y secundaria derivados de las investigaciones sobre este contenido. Finalmente, se obtiene una Guía de análisis de lecciones de libros de texto de Matemáticas adaptada al tema de proporcionalidad. Dado que el libro de texto es un material curricular que determina en gran medida lo que sucede en el aula y actúa como mediador en el aprendizaje del estudiante, y que el estudio de las razones, proporciones y la proporcionalidad en los currículos de educación primaria y secundaria es un hecho, la guía obtenida puede ser un recurso valioso para el docente. Es necesario el diseño e implementación de acciones formativas con profesores para su conocimiento y uso competente, entendiendo que no supone una propuesta cerrada.

Referencias bibliográficas

  • References American Association for the Advancement of Science (AAAS) (2000). Middle grades mathematics textbooks: A benchmarks-based evaluation. http://www.project2061.org/publications/textbook/mgmth/report/part1.htm
  • Aroza, C. J., Godino, J. D. & Beltrán-Pellicer, P. (2016). Iniciación a la innovación e investigación educativa mediante el análisis de la idoneidad didáctica de una experiencia de enseñanza sobre proporcionalidad. Aires, 6(1), 1-29.
  • Ávila, A. (2013). La alfabetización matemática y su relación con el intercambio comercial, la escolaridad elemental y el trabajo. Bolema, 27(45), 31-53.
  • Behr, M., Harel, G., Post, T. & Lesh, R. (1992). Rational number, ratio and proportion. En D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 296-333). Nueva York, NY: MacMillan.
  • Beltrán-Pellicer, P. & Godino, J. (2019). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 50(1), 1-20.
  • Ben-Chaim, D., Fey, J., Fitzgerald, W., Benedetto, C. & Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 247-273.
  • Ben-Chaim, D., Keret, Y. & Ilany, B. S. (2012). Ratio and proportion: Research and teaching in mathematics teachers’ education. Róterdam, Países Bajos: Sense Publisher.
  • Bolea, P., Bosch, M. & Gascón, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en procesos de algebrización: el caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques, 21(3), 247-304.
  • Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad (Tesis doctoral). Universidad Autónoma de Barcelona, España.
  • Breda, A., Font, V. & Pino-Fan, L. (2018). Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, 32(60), 255-278.
  • Brousseau, G. (1997). The theory of didactical situations in mathematics. Dordrecht, Países Bajos: Kluwer.
  • Burgos, M. & Godino, J. D. (2018). Trabajando juntos situaciones introductorias de razonamiento proporcional en primaria. Análisis de una experiencia de enseñanza centrada en el profesor, en el estudiante y en el contenido. Bolema, 33(63), 389-410.
  • Butto, C. & Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo. Educación Matemática, 22(3), 55-86.
  • Carraher, T., Carraher, D. & Schliemann, A. (1991). En la vida diez, en la escuela cero. México: Siglo XXI Editores.
  • Castillo, M. J., Burgos, M. & Godino, J. D. (2021). Elaboración de una guía de análisis de libros de texto de matemáticas basada en la idoneidad didáctica. Educação e Pesquisa (en prensa).
  • Cohen, L., Manion, L. & Morrison, K. (2011). Research methods in education. Londres: Routledge.
  • Cramer, K. & Post, T. (1993a). Connecting research to teaching proportional reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404-407.
  • Cramer, K. & Post, T. (1993b). Making connections: A case for proportionality. Arithmetic Teacher, 60(6), 342-346.
  • Cramer, K., Post, T. & Currier, S. (1992). Learning and teaching ratio and proportion: Research implications. En D. T. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grade mathematics (pp. 159-178). Nueva York, NY: MacMillan.
  • Fan, L., Zhu, Y. & Miao, Z. (2013). Textbook research in mathematics education: development status and directions. ZDM, 45(5), 633-646.
  • Fernández, A. (2001). Precursores del racionamiento proporcional: un estudio con alumnos de primaria (Tesis doctoral). Universidad de Valencia, Valencia, España.
  • Fernández, A. & Puig, L. (2002). Análisis fenomenológico de los conceptos de razón, proporción y proporcionalidad. La Gaceta de la RSME, 5(2), 397-416.
  • Fernández, C. & Llinares, S. (2011). De la estructura aditiva a la multiplicativa: efecto de dos variables en el desarrollo del razonamiento proporcional. Infancia y Aprendizaje, 34(1), 67-80.
  • Fiol, M. L. & Fortuny, J. M. (1990). Proporcionalidad directa. La forma y el número. Madrid: Síntesis.
  • Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht, Países Bajos: Reidel Publishing Company.
  • Gairín, J. & Oller, A. (2012). Análisis histórico sobre la enseñanza de la razón y la proporción. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 249-259). Jaén, España: SEIEM.
  • Godino, J. D. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 11, 111-132.
  • Godino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM, 39(1-2), 127-135.
  • Godino, J. D., Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., Gea, M. & Giacomone, B. (2019). Structuring the system of didactical suitability criteria of mathematics instruction processes. CIEAEM 71, Braga, Portugal.
  • Godino, J., Font, V. & Wilhelmi, M. (2006). Análisis ontosemiótico de la lección sobre la suma y la resta. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática, 9 (especial), 131-155.
  • Godino, J., Rivas, H. & Arteaga, P. (2012). Inferencia de indicadores de idoneidad didáctica a partir de orientaciones curriculares. Praxis Educativa, 7(2), 331-354.
  • Grupo Beta (1990). Proporcionalidad geométrica y semejanza. Madrid, Granada: Síntesis.
  • Guacaneme, E. (2001). Estudio didáctico de la proporción y la proporcionalidad: Una aproximación a los aspectos matemáticos formales y a los textos escolares de matemáticas (Tesis de maestría no publicada). Universidad del Valle, Cali, Colombia.
  • Hart, K. (1988). Ratio and proportion. En J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Concepts and operations in the Middle Grades, 2. (pp. 198-219). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Karplus, R., Pulos, S. & Stage, E. (1983). Early adolescents proportional reasoning on “rate” problems. Educational Studies in Mathematics, 14(3), 219-233.
  • Lamon, S. (1993). Ratio and proportion: connecting content and children’s thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 24(1), 41-61.
  • Lamon, S. (2006). Teaching fractions and ratios for understanding. Mahwah, Nueva Jersey: Erlbaum.
  • Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629-668). Charlotte, Carolina del Norte: Information Age Publishing.
  • Lesh, R., Post, T. & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. En J. Hiebert and M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 93-118). Reston, Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics.
  • Lim, K. H. (2009). Burning the candle at just one end: Using non-proportional examples helps students determine when proportional strategies apply. Mathematics Teaching in the Middle School, 14(8), 492- 500.
  • Martínez, A. (2015). Examining students’ proportional reasoning strategy levels as evidence of the impact of an integrated LEGO robotics and mathematics learning experience. Journal of Technology Education, 26(2), 46-73.
  • Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (MECD) de España (2014a). Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria. Madrid: MECD.
  • Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (MECD) de España (2014b). Real Decreto1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Madrid: MECD.
  • Mochón, S. (2012). Enseñanza del razonamiento proporcional y alternativas para el manejo de la regla de tres. Educación Matemática, 24(1), 133-157.
  • Modestou, M., Elia, I., Gagatsis, A. & Spanoudis, G. (2008). Behind the scenes of pseudo-proportionality. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39(3), 313-324.
  • Monterrubio, M. C. & Ortega, T. (2011). Diseño y aplicación de instrumentos de análisis y valoración de textos escolares de Matemáticas. PNA, 5(3), 105-127.
  • National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Virginia: NCTM.
  • Obando, G., Vasco, C. & Arboleda, L. (2014). Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción y la proporcionalidad: un estado del arte. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17(1), 59-81.
  • Piaget (1978). Psicología del niño. Madrid: Morata.
  • Rivas, M. (2013). Análisis epistémico y cognitivo de tareas de proporcionalidad en la formación de profesores de educación primaria (Tesis doctoral). Universidad de Granada, España.
  • Ruiz, E. & Valdemoros, M. (2006). Vínculo entre el pensamiento proporcional cualitativo y cuantitativo: el caso de Paulina. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9(2), 299-324.
  • Shield, M. & Dole, S. (2013). Assessing the potential of mathematics textbooks to promote deep learning. Educational Studies in Mathematics, 82(2), 183-199.
  • Silvestre, A. & Da-Ponte, J. (2011). Una experiencia de enseñanza dirigida al desarrollo del razonamiento proporcional. Revista Educación y Pedagogía, 23(59), 137-158.
  • Soto, I. & Rouche, N. (1995). Problemas de proporcionalidad resueltos por campesinos chilenos. Educación Matemática, 7(1), 77-95.
  • Tourniaire, F. & Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational Studies in Mathematics, 16(2), 181-204.
  • Van Dooren, W., De Bock, D., Gillard, E. & Verschaffel, L. (2009). Add? or multiply? A study on the development of primary school students’ proportional reasoning skills. En M. Tzekaki, M. Kaldrimidou y C. Sakonidis (Eds.), Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 5, pp. 281-288). Thessalonika, Grecia: PME.
  • Van Dooren, W., De Bock, D., Depaepe, F., Janssens, D. & Verschaffel, L. (2003). The illusion of linearity: expanding the evidence towards probabilistic reasoning. Educational Studies in Mathematics, 53(2), 113–138.
  • Vandercruysse, S., Ter Vrugte, J., De Jong, T., Wouters, P., Van Oostendorp, H., Verschaffel, L., Moeyaert, M. & Elenet, J. (2016). The effectiveness of a math game: the impact of integrating conceptual clarification as support. Computers in Human Behavior, 64, 21–33.
  • Vergnaud, G. (1983). Multiplicative structures. En R. Lesh y M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematical concepts and processes (pp. 127-174). Orlando, Florida: Academic.
  • Wilhelmi, M. R. (2017). Proporcionalidad en educación primaria y secundaria. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/wilhelmi.pdf
Fuente de los datos: Dialnet