Learning tractable Bayesian networks

Resumen

Estamos en la era del aprendizaje automático y el descubrimiento automático de conocimientos a partir de datos se utiliza cada vez más para resolver problemas en nuestra vida diaria. Una clave para diseñar con éxito algoritmos inteligentes útiles es poder modelar la incertidumbre que está presente en el mundo real. Las redes bayesianas son una herramienta poderosa que modela la incertidumbre de acuerdo con la teoría de la probabilidad. Aunque la literatura contiene métodos que aprenden redes bayesianas a partir de conjuntos de datos con alta dimensionalidad, los métodos tradicionales no limitan la complejidad de inferencia de los modelos aprendidos, y a menudo producen modelos en los que la inferencia exacta es intratable. Esta tesis se centra en el aprendizaje de redes bayesianas tratables a partir de datos y contiene la siguientes cinco contribuciones: Primero, proponemos estrategias para aprender redes bayesianas en el espacio de órdenes de eliminación (i). De esta manera, podemos acotar de manera eficiente la complejidad de inferencia de las redes durante el proceso de aprendizaje. Esto es especialmente útil en problemas donde los datos están incompletos. En estos casos, el enfoque más común para aprender redes bayesianas es aplicar el algoritmo de esperanza-maximización estructural, que requiere realizar inferencia en cada iteración del proceso de aprendizaje. Aprovechando la reducida complejidad de inferencia de los modelos, proponemos un nuevo método con el propósito de garantizar la eficiencia del proceso de aprendizaje y a la vez mejorar el rendimiento del algoritmo original (ii). Además, estudiamos la complejidad de la clasificación multidimensional, una generalización de la clasificación multi-etiqueta, en redes bayesianas. Obtenemos cotas superiores para la complejidad del cómputo de las explicaciones más probables y de probabilidades marginales de las variables clase dado el valor de todas las variables predictoras (iii). Utilizamos estos límites para proponer estrategias eficientes para acotar la complejidad de los clasificadores multidimensionales basados en redes bayesianas durante el proceso de aprendizaje. Con el objetivo de mejorar el rendimiento de estos modelos, proponemos métodos para el aprendizaje discriminativo de clasificadores multidimensionales basados en redes bayesianas (iv). Finalmente, abordamos el problema de predecir la ausencia de ataques en pacientes con epilepsia en el lóbulo temporal tras someterse a cirugía (v). Para ello, utilizamos un clasificador multidimensional basados en redes bayesianas, que están especialmente diseñados para modelar las relaciones entre las variables clase, es decir, ausencia de ataques epilépticos uno, dos y cinco años después de la cirugía.