Desarrollo de esquemas numéricos para el tratamiento de frentes seco-mojado en sistemas de aguas someras

Resumen

En esta tesis doctoral se aborda la simulación de fluidos de aguas someras (o poco profundas) en los casos de una y dos capas, tratando de manera específica y desde distintas perspectivas las dificultades numéricas asociadas a la aparición de zona sin agua (frentes seco-mojado) en el dominio de cálculo, así como la evolución temporal de éstas. En todos los casos no consideran los efectos viscosos en las direcciones horizontales. Aunque estos efectos pueden ser de importancia en las aplicaciones, esto se hace con el objetivo de evaluar la capacidad de los esquemas numéricos que se proponen para simular adecuadamente fenómenos de naturaleza hiperbólica, como son los frentes de superficie, los frentes internos, saltos hidráulicos o las ondas de rarefacción. Los contenidos de la tesis doctoral se hayan agrupados en tres bloques. El primero de ellos estaría constituido por los tres primeros capítulos, en los cuales se proponen sucesivos esquemas para la resolución numérica de las ecuaciones de aguas someras unidimensionales para el caso de un fluido homogéneo (de una sola capa) mediante elementos finitos lagrangianos, mixtos y volúmenes finitos, respectivamente. En el segundo bloque, formado por los capítulos 4 y 5, se coonsideran flujos bicapa en canales de sección rectangular primero y en canales de secciones arbitrarias a continuación. Por último, el tercer bloque lo constituye el capítulo 6, en el cual se presentan esquemas numéricos para las ecuaciones de aguas someras bidimensionales para fluidos homogéneos. En este trabajo se lleva a cabo una validación exhaustiva de los esquemas numéricos que se proponen presentándose además diversas aplicaciones a problemas reales y de gran interés (científico, socioeconómico, medioambiental, etc.). En particular, se presenta una simulación del flujo bicapa a través del Estrecho de Gibraltar donde se incluye el forzamiento de marea y de otra simulación de la ro