Hidrodinámica de los Medios Granulares Diluidos.

Resum

Se ha analizado diversos aspectos de la teoria cinetica y la hidrodinamica de los flujos granulares diluidos, utilizando como punto de partida un modelo sencillo de esferas duras inelasticas. Se ha estudiado el estado mas sencillo que puede presentar un medio granular que evoluciona libremente, el denominado estado de enfriamiento homogeneo (HCS), analizando con detalle la funcion de distribucion de velocidades. Utilizando una generalizacion del metodo de Chapman-Enskog, a partir de la ecuación de Boltzmann inelastica, se han deducido las ecuaciones hidro-dinamicas hasta el segundo orden en los gradientes, con expresiones explicitas para los coeficientes de transporte que aparecen en ella. A fin de validar la existencia de una descripcion hidrodinamica para sistemas granulares, se han comparado numericamente las predicciones de las ecuaciones hidrodinamicas linealizadas alrededor del HCS con soluciones numeicas de la ecuacion de Boltzmann. Se ha analizado la estabilidad del HCS, poniendo de manifiesto el origen hidrodinamico del conocido fenomeno de la formacion de agregados de particulas. Ademas, un analisis no lienal de los modos ha permitido identificar el acoplo no lineal de la vorticidad como el mecanismo dominante en la formacion de dichos agregados, contrariamente a lo mantenido por ciertos autores hasta la fecha. Tambien se ha estudiado el problema de la autodifusion en el HCS. Nuevamente, los resultados teoricos obtenidos a partir de la ecuacion de Boltzmann Lorentz han sido consistentes con los resultados numericos, validados a su vez con resultados de Dinamica Molecular. Hemos analizado el estado estacionario que se alcanza cuando se confina al sistema entre dos paredes paralelas mantenidas a la misma temperatura. Se ha verificado la existencia de una solucion normal, asi como diversas propiedades de esta, aun cuando la aproximacion de Navier-Stokes deja de ser aplicable. En todos los casos se han comparado los