Modular Frobenius pseudo-varieties

  1. Robles-Pérez, Aureliano M. 1
  2. Rosales, José Carlos 2
  1. 1 Departamento de Matemática Aplicada & Instituto de Matemáticas (IMAG), Universidad de Granada, 18071, Granada, Spain
  2. 2 Departamento de Álgebra & Instituto de Matemáticas (IMAG), Universidad de Granada, 18071, Granada, Spain
Revista:
Collectanea mathematica

ISSN: 0010-0757

Año de publicación: 2023

Volumen: 74

Fascículo: 1

Páginas: 133-147

Tipo: Artículo

DOI: 10.1007/S13348-021-00339-0 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openAcceso abierto editor

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Resumen

If m∈N∖{0,1} and A is a finite subset of ⋃k∈N∖{0,1}{1,…,m−1}k, then we denote by C(m,A)={S∈Sm∣s1+⋯+sk−m∈S if (s1,…,sk)∈Sk and (s1modm,…,skmodm)∈A}. In this work we prove that C(m,A) is a Frobenius pseudo-variety. We also show algorithms that allows us to establish whether a numerical semigroup belongs to C(m,A) and to compute all the elements of C(m,A) with a fixed genus. Moreover, we introduce and study three families of numerical semigroups, called of second-level, thin and strong, and corresponding to C(m,A) when A={1,…,m−1}3, A={(1,1),…,(m−1,m−1)}, and A={1,…,m−1}2∖{(1,1),…,(m−1,m−1)}, respectively.

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