Una trayectoria hipotética de aprendizaje para las expresiones algebraicas basada en análisis de errores

  1. Mª Victoria Amador-Saelices 1
  2. Jesús Montejo-Gámez
  1. 1 Universidad Complutense de Madrid
    info

    Universidad Complutense de Madrid

    Madrid, España

    ROR 02p0gd045

Revista:
Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales"

ISSN: 1131-9321 2340-714X

Año de publicación: 2016

Número: 93

Páginas: 7-29

Tipo: Artículo

Otras publicaciones en: Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales"

Resumen

Problema-Introducción: Hemos observado errores graves en el uso de expre- siones algebraicas en estudiantes de secundaria. Objetivo general: analizar los relacio nados con el lenguaje algebraico para prevenirlos. Metodología: Desarrollamos una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA) para el lenguaje algebraico en 1º E.S.O. y reflexionamos sobre los resultados obtenidos tras ponerla en práctica, lo que nos per mite completar una iteración del Ciclo de Enseñanza de las Matemáticas. Utilizamos las herramientas del análisis de errores y los caminos de aprendizaje para diseñar las ta- reas de instrucción asociada a la Trayectoria Hipotética. Resultados y conclusiones: Un diseño instruccional que incidiera más en el uso de las expresiones algebraicas como lenguaje podría ayudar a prevenir los errores estudiados.

Referencias bibliográficas

  • Amador, M. V. (2015). Una trayectoria hipotética de aprendizaje para las expresiones algebraicas basada en análisis de errores. (Trabajo Fin de Máster, documento no publicado). Universidad Complutense de Madrid. Recuperado el 5 de noviembre de 2015 de http:// ugr.es/local/jmontejo/MVAmador_TFM2.pdf
  • Amador, M. V., Montejo-Gámez, J. y Ramírez, M. (2015). Análisis de errores y caminos de aprendizaje en la iniciación al álgebra para alumnos de 1º E.S.O. Comunicación presentada en las 17 JAEM, Cartagena, España.
  • Barbero, C., Fuentes, I., Azcárate, A. G. y Ortiz, M. A. (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid: Síntesis.
  • Consejería de Educación, Juventud y Deporte de la Comunidad de Madrid, 2007. Decreto 23/2007, de 10 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. Boletín Oficial de la Comunidad de Madrid, 29 de mayo de 2007, número 126, pp. 48-139.
  • De la Vega, M. L. C., Valls, J. y Ciscar, S. L. (2007). Interacción y análisis de la enseñanza: aspectos claves en la construcción del conocimiento profesional. Investigación en la Escuela, 61, 5-22.
  • Gravemeijer, K. (2004). Local instruction theories as means of support for teachers in reform mathematics education. Mathematical thinking and learning, 6(2), 105-128.
  • Gravemeijer, K. y van Eerde, D. (2009). Design research as a means for building a knowledge base for teachers and teaching in mathematics education. The Elementary School Journal, 109(5), 510-524.
  • Gómez, P., González, M. J. y Romero, I. (2014). Caminos de aprendizaje en la formación de profesores de matemáticas: objetivos, tareas y evaluación. Profesorado. Revista de Curriculum y Formación de Profesorado, 18(3), 319-338.
  • Gómez, P. y Lupiáñez, J. L. (2007). Trayectorias hipotéticas de aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. PNA, 1(2), 79-98.
  • Hidalgo-Carranza, Mª José (2002). Memoria del periodo de docencia e investigación del programa de doctorado “Enseñanza de las ciencias experimentales y de las matemáticas” (trabajo no publicado). Universidad de Extremadura.
  • Lupiáñez, J. L. (2009). Expectativas de aprendizaje y planificación curricular en un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Tesis doctoral, Universidad de Granada. Granada.
  • Lupiáñez, J. L. y Rico, L. (2008). Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares. PNA, 3(1), 35-48.
  • Lupiáñez, J. L., Rico, L., Gómez, P. y Marín, A. (2005). Análisis cognitivo en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Conferencia presentada en V Congresso Ibero-americano de Educaçao Matemática (CIBEM) (18-22 Jul 2005). Oporto, Portugal
  • Molina, M., Castro, E., Molina, J. L. y Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 29(1), 75-88.
  • Simon, M.A. (1995). Reconstructing Mathematics Pedagogy from a Constructivist Perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114-145.
  • Simon, M. A. y Tzur, R. (2004). Explicating the role of mathematical tasks in conceptual learning: An elaboration of the hypothetical learning trajectory. Mathematical thinking and learning, 6(2), 91-104.
  • Simon, M. A., Tzur, R., Heinz, K. y Kinzel, M. (2004). Explicating a mechanism for conceptual learning: Elaborating the construct of reflective abstraction. Journal for research in mathematics education, 6(3) 305-329.
  • Socas, M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria: Aportaciones de la investigación. Números, 77, 5-34.
  • Socas, M., Camacho Machín, M., Palarea Medina, M. y Hernández Domínguez, J. (1996). Iniciación al álgebra. Madrid: Síntesis
  • Steffe, L. P. (2004). On the construction of learning trajectories of children: The case of commensurate fractions. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 129-162.