What does the research tell us about the understanding of the random variables and its probability distributions?

Bibliographic References

• Alvarado, Hugo y Carmen Batanero (2007). ✭✭Dificultades de comprensión de la aproximación normal a la distribución binomial✮✮. En: Números, revista de didáctica de las matemáticas 67, p´ags. 1-7.
• Alvarado, Hugo, Soledad Estrella, Lidia Retamal y Maritza Galindo (2018). ✭✭Intuiciones probabilísticas en estudiantes de ingeniería: implicaciones para la enseñanza de la probabilidad✮✮. En: RELIME 21.2, p´ags. 131-156.
• Alvarado, Hugo y Lidia Retamal (2010). ✭✭La aproximación binomial por la normal: una experiencia de reflexión sobre la práctica✮✮. En: Paradigma 31.2, p´ags. 89-108.
• Alvarado, Hugo y María Retamal (2014). ✭✭Representaciones de la distribución de probabilidad binomial✮✮. En: Memorias del I Encuentro Colombiano de Educación Estocástica. Ed. por L.
• Andrade. Asociación Colombiana de Educación Estocástica, p´ags. 98-109.
• Bansilal, Sarah (2012). ✭✭Using conversions and treatments to understand students’ engagement with problems based on the normal distribution curve✮✮. En: Pythagoras 33.1, p´ags. 1-13.
• Bansilal, Sarah (2014). ✭✭Using an apos framework to understand teachers’ responses to questions on the normal distribution✮✮. En: Statistics Education Research Journal 13.2, p´ags. 42-57.
• Batanero, Carmen, Liliana Tauber y Victoria Sánchez (2001). ✭✭Significado y comprensión de la distribución normal en un curso introductorio de análisis de datos✮✮. En: Quadrante 10.1, p´ags. 59-91.
• Batanero, Carmen, Liliana Tauber y Victoria Sánchez (2004). ✭✭Students’ reasoning about the normal distribution✮✮. En: The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking. Ed. por D. Ben-Zvi y J. Garfield. Springer, p´ags. 257-276.
• Ben-Zvi, Dani y Joan Garfield (2004). ✭✭Statistical literacy, reasoning and thinking: Goals, definitions andchallenges✮✮. En: The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking. Ed. por D. Ben-Zvi y J. Garfield. Springer, p´ags. 3-16.
• Biggs, John y Kevin Collis (1982). Evaluating the quality of learning: The SOLO taxonomy. Academic Press.
• Bill, Anthony, Jane Watson y Peter Gayton (2009). ✭✭Guessing answers to pass a 5-item true false test: solving a binomial problem three different ways✮✮. En: Proceedings of the 32nd annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia. Ed. por R. Hunter, B. Bicknell y T. Burgess. MERGA, p´ags. 57-64.
• Bizet, Valeria y Elisabeth Ramos-Rodríguez (2019). ✭✭Una experiencia de ensñanza para abordar la variable aleatoria con estudiantes de secundaria✮✮. En: Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística. Ed. por J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín y E. Molina-Portillo. Departamento de didáctica de la matemática de la Universidad de Granada, p´ags. 1-10.
• Brousseau, Guy (1997). Theory of didactical situations in mathematics: Didactique des mathématiques, 1970–1990. Kluwer Academic Publishers.
• Brousseau, Guy (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal. Calandra, María y Viviana Costa (2015). ✭✭La problemática de la enseñanza y aprendizaje del concepto de variable aleatoria continua y de función de densidad de probabilidad✮✮. En: Actas IV jornadas de enseñanza e investigación educativa en el campo de las ciencias exactas y naturales. Ed. por FaHCE. Universidad Nacional de La Plata, p´ags. 1-10.
• Carpio, Miriam, Cecilia Gaita, Miguel Wilhelmi y Alvaro Sáenz de Cabezón (2009). ´ ✭✭Significados de la distribución normal en la universidad✮✮. En: Investigación en Educación Matemática XIII. Ed. por M. González, M. González y J. Murillo. SEIEM, p´ags. 1-15.
• Chevallard, Yves (1999). ✭✭El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico✮✮. En: Recherches en didactique des mathématiques 19.2, p´ags. 221-266.
• Crews, Thaddeus, Gautam Biswas, Susan Goldman y John Bransford (1997). ✭✭Anchored interactive learning environments✮✮. En: International Journal of Artificial Intelligence in Education 8, p´ags. 142-178.
• De Bock, Dirk, Lieven Verschaffel y Dirk Janssens (2002). ✭✭The effects of different problem presentations and formulations on the illusion of linearity in secondary school students✮✮. En: Mathematical thinking and learning 4.1, p´ags. 65-89.
• Dinges, Hermann (2005). ✭✭Variables, in particular random variables✮✮. En: Activity and sign grounding mathematics education. Ed. por M. Hoffmann, J. Lenhard y F. Seeger. Springer, p´ags. 305-311.
• Dubinsky, Ed (1991). ✭✭Reflective abstraction in advanced mathematical thinking✮✮. En: Advanced Mathematical Thinking. Ed. por D. Tall. Kluwer Academic Publishers, p´ags. 95-126.
• Duval, Raymond (2006). ✭✭A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics✮✮. En: Educational studies in mathematics 61, p´ags. 103-131.
• Fernández, Felipe, Luisa Andrade y Benjamín Sarmiento (2013). ✭✭Rehaciendo el camino hacia la comprensión de la variable aleatoria✮✮. En: Aportes investigativos para el diseño curricular en geometría y estadística. Ed. por P. Perry, C. Samper, O. Molina, L. Uribe de Camargo y A. ´ Echeverry. Universidad Pedagógica Nacional, p´ags. 93-169.
• Flores, Blanca, Jaime García y Ernesto Sánchez (2014). ✭✭Avances en la calidad de las respuestas a preguntas de probabilidad después de una actividad de aprendizaje con tecnología✮✮. En: Investigación en Educación Matemática XVIII. Ed. por M. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega. SEIEM, p´ags. 307-316.
• Fox, David (1981). El proceso de investigación en educación. EUNSA.
• Franklin, Christine, Gary Kader, Denise Mewborn, Jerry Moreno, Roxy Peck, Mike Perry y Richard Scheaffer (2007). Guidelines for assessment and instruction in statistics education (GAISE) report.
• Galicia, Silvia, Ariana Nájera y Ernesto Sánchez (2013). ✭✭Niveles de razonamiento frente a problemas binomiales✮✮. En: Actas de las Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria. Ed. por J. M. Contreras, G. Cañadas, M. Gea y P. Arteaga. Departamento de didáctica de la matemática de la Universidad de Granada, p´ags. 409-416.
• García, Jaime y Elizabeth Hernández (2018). ✭✭Niveles de razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato sobre la noción de la distribución binomial✮✮. En: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Ed. por L. Serna y D. P´ages. CLAME, p´ags. 962-969.
• García, Jaime, Miguel Medina y Ernesto Sánchez (2014). ✭✭Niveles de razonamiento de estudiantes de secundaria y bachillerato en una situación-problema de probabilidad✮✮. En: Avances de Investigación en Educación Matemática 6, p´ags. 5-23.
• García, Jaime y Ernesto Sánchez (2013). ✭✭Niveles de razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato frente a una situación básica de variable aleatoria y distribución✮✮. En: Actas de las jornadas virtuales de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria. Ed. por J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga. Departamento de didáctica de la matemática de la Universidad de Granada, p´ags. 417-424.
• García-García, Jaime, Elizabeth Arredondo y Maximina Márquez (2018). ✭✭Desarrollo de la noción de distribución binomial en estudiantes de bachillerato con apoyo de tecnología✮✮. En: Paradigma 39.2, p´ags. 92-106.
• Garfield, Joan, Dani Ben-Zvi, Beth Chance, Elsa Medina, Cary Roseth y Andrew Zieffler (2008). ✭✭Learning to reason about statistical models and modeling✮✮. En: Developing students’ statistical reasoning, connecting research and teaching practice. Ed. por J.Garfield y D. Ben-Zvi. Springer, p´ags. 143-163.
• Godino, Juan, Carmen Batanero y Vicen¸c Font (2007). ✭✭The onto-semiotic approach to research in mathematics education✮✮. En: Zdm 39.1, p´ags. 127-135.
• Gonz´alez, Yanet y Ana Ojeda (2017). ✭✭Comprensión de la distribución normal en bachillerato✮✮. En: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 30. Ed. por L. Serna. CLAME, p´ags. 207-2017.
• González, Yanet, Ana Ojeda y Juan Palacios (2018). ✭✭Comprensión de profesores de la distribución normal✮✮. En: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(2). Ed. por D. García e I. Pérez. CLAME, p´ags. 1764-1772.
• Guerrero, Herminia, Carmen Batanero y José Miguel Contreras (2016). ✭✭Conocimientos sobre esperanza matemática en alumnos de bachillerato✮✮. En: Actas del XVI congreso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Ed. por F. España. SAEM THALES, p´ags. 26-35.
• Gueudet, Ghislaine y Luc Trouche (2009). ✭✭Towards new documentation systems for mathematics teachers?✮✮ En: Educational studies in mathematics 71.3, p´ags. 199-218.
• Heitele, Dietger (1975). ✭✭An epistemological view of fundamental stochastic ideas✮✮. En: Educational Studies in Mathematic 6, p´ags. 187-205.
• Hernández, Roberto, Carlos Fernández y Pilar Baptista (2014). Metodología de la investigación. McGrawHill.
• Hugues, Enrique (2005). ✭✭Uso de hojas electrónicas en la enseñanza de la distribución normal✮✮. En: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 18. Ed. por J. Lezama, M. Sánchez y J. Molina. CLAME, p´ags. 757-763.
• Kachapova, Farida (2012). ✭✭A general approach to teaching random variables✮✮. En: Mathematics teaching-research journal online 5.2, p´ags. 1-16.
• Kachapova, Farida e Ilias Kachapov (2012). ✭✭Students’ misconceptions about random variables✮✮. En: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 43.7, p´ags. 963-971.
• Kazak, Sibel y Dave Pratt (2017). ✭✭Pre-service mathematics teachers’ use of probability models in making informal inferences about a chance game✮✮. En: Statistics Education Research Journal 16.2, p´ags. 287-304.
• Konold, Clifford (1989). ✭✭Informal conceptions of probability✮✮. En: Cognition and instruction 6, p´ags. 59-98.
• Land´ın, Pedro (2013). ✭✭Niveles de razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato sobre problemas binomiales✮✮. En: Actas de las Jornadas Virtuales en Did´actica de la Estad´ıstica, Probabilidad y Combinatoria. Ed. por J. M. Contreras, G. Cañadas, M. Gea y P. Arteaga. Departamento de didáctica de la matemática de la Universidad de Granada, p´ags. 425-431.
• Landín, Pedro y Ernesto Sánchez (2010). ✭✭Niveles de razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato frente a tareas de distribución binomial✮✮. En: Educación Matemática Pesquisa 12.3, p´ags. 598-618.
• Lecoutre, Marie-Paule (1985). ✭✭Effect d’ informations de nature combinatoire et de nature fréquentielle sur le judgements probabilistes✮✮. En: Recherches en Didactique des Math´ematiques 6, p´ags. 193-213. Maurer, Karsten, Lynette Hudiburgh y Lisa Werwinski (2020). ✭✭What do students gain from games?✮✮ En: Teaching Statistics 42.2, p´ags. 41-46.
• MECD Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (2015). ✭✭Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato✮✮. En: Boletín Oficial del Estado 3.
• NCTM, National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for school mathematics. Reston, VA.
• Ortiz, Juan (2002). La probabilidad en los libros de texto. Grupo de Investigación en Educación Estadística de la Universidad de Granada.
• Pérez, Bernardita y Marcela Parraguez (2013). ✭✭Construcciones mentales de los conceptos aleatorio y determinista a partir de la regresión lineal✮✮. En: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 26. Ed. por R. Flores. CLAME, p´ags. 589-598.
• Prado, Marlon y Rotacio Gravoso (2011). ✭✭Improving high school students’ statistical reasoning skills: A case of applying anchored instruction✮✮. En: The Asia-Pacific Education Researcher 20.1, p´ags. 61-72.
• Ruiz, Blanca (2014). ✭✭Análisis epistemológico de la varibale aleatoria y comprensión de objetos matemáticos relacionados por estudiantes universitarios✮✮. Tesis doct. Universidad de Granada.
• Ruiz, Blanca y José Albert (2005). ✭✭Didáctica de la probabilidad y estadística el caso de la variable aleatoria✮✮. En: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 18. Ed. por J. Lezama, M. Sánchez y J. Molina. CLAME, p´ags. 185-191.
• Ruiz, Blanca, José Albert y Carmen Batanero (2006). ✭✭An exploratory study of students’ difficulties with random variables✮✮. En: Seventh International Conference on Teaching Statistics. Ed. por A. Rossman y B. Chance. IASE, p´ags. 1-6.
• Ruiz, Blanca, Carmen Batanero y Pedro Arteaga (2011). ✭✭Vinculación de la Variable Aleatoria y Estadística en la Realización de Inferencias Informales por parte de Futuros Profesores✮✮. En: Bolema 24.39, p´ags. 431-449.
• Salazar, Rodrigo (2014). ✭✭La variable aleatoria con probabilidad desde la perspectiva de la teoría APOE✮✮. Tesis de mtría. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.
• Salinas, Jesús, Julio Valdez y Ulises Salinas-Hernández (2018). ✭✭Un acercamiento a la metodología lesson study para la enseñanza de la distribución normal✮✮. En: Investigación en Educación Matemática XXII. Ed. por L. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. García y A. Bruno. SEIEM, p´ags. 525-534.
• Sánchez, Ernesto y Guillermo Carrasco (2018). ✭✭El razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato en actividades de distribución binomial✮✮. En: Investigación en Educación Matemática XXII. Ed. por L. Rodríguez-Múñiz, L. Múñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. García ´ y A. Bruno. SEIEM, p´ags. 535-543.
• Sánchez, Ernesto, Guillermo Carrasco y Marianana Herrera (2018). ✭✭Fundamental ideas in the probabilistic reasoning of high-school students in binomial distribution activities✮✮. En: Proceedings of the Tenth International Conference on Teaching Statistics. Ed. por M. Sorto, A. White y L. Guyot. IASE, p´ags. 1-6.
• Sánchez, Ernesto y Pedro Landín (2011). ✭✭Fiabilidad de una jerarquía para evaluar el razonamiento probabilístico acerca de la distribución binomial✮✮. En: Investigación en Educación Matemática XV. Ed. por M. Marín, G. Fernández, L. Blanco y M. Palarea. SEIEM, p´ags. 533-542.
• Sánchez, Ernesto y Pedro Landín (2014). ✭✭Levels of probabilistic reasoning of high school students about binomial problems✮✮. En: Probabilistic thinking presenting plural perspectives. Ed. por E.Chernoff y B. Sriraman. Springer, p´ags. 581-597.
• Steinbring, Heinz (2005). The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction: An epistemological perspective. Springer.
• Stigler, James y James Hiebert (1999). The teaching gap: Best ideas from the world’s teachers for improving education in the classroom. Free Press.
• Tan, Choo-Kim y Choo-Peng Tan (2015). ✭✭Effects of the handheld technology instructional approach on performances of students of different achievement levels✮✮. En: Computers and Education 82, p´ags. 306-314.
• Tauber, Liliana (2001). ✭✭La construcción del significado de la distribución normal a partir de actividades de análisis de datos✮✮. Tesis doct. Universidad de Sevilla.
• Tauber, Liliana, Victoria Sánchez y Carmen Batanero (2004). ✭✭Diseño, implementación y análisis de una secuencia de enseñanza de la distribución normal en un curso universitario✮✮. En: Revista EMA 9.2, p´ags. 82-105.
• Toledo, Alvaro, Daniel Montenegro e Inés Vicencio (2019). ´ ✭✭Niveles de razonamiento frente a problemas binomiales✮✮. En: Brazilian Journal of Development 5.6, p´ags. 5399-5410.
• Torres, Omar y Ana Ojeda (2018). ✭✭Requisitos conceptuales de la función de densidad normal como modelo de la realidad✮✮. En: Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(2). Ed. por D. García e I. Pérez. CLAME, p´ags. 1085-1093.
• Tversky, Amos y Daniel Kahneman (1971). ✭✭Belief in the law of small numbers✮✮. En: Psychological Bulletin 76.2, p´ags. 105-110.
• Tversky, Amos y Daniel Kahneman (1980). ✭✭Causal schemas in judgments under uncertainty✮✮. En: Progress in social psychology. Ed. por E. Fishbein. Psychology Press, p´ags. 49-72.
• Valdez, Julio y Jesús Salinas (2019). ✭✭Análisis de las respuestas de estudiantes de bachillerato a problemas sobre la distribución normal✮✮. En: Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística. Ed. por J. M. Contreras, M. Gea, M. López-Martín y E. Molina-Portillo. Departamento de didáctica de la matemática de la Universidad de Granada, p´ags. 1-10.
• Valverde, Mercedes (2017). ✭✭Un estudio de la presentación de la distribución normal en los textos de bachillerato✮✮. Tesis de mtría. Universidad de Granada.
• Van Dooren, Wim, Dirk De Bock, Fien Depaepe, Dirk Janssens y Lieven Verschaffel (2003). ✭✭The illusion of linearity: Expanding the evidence towards probabilistic reasoning✮✮. En: Educational studies in mathematics 53.2, p´ags. 113-138.
• Vilca, Marhori (2015). ✭✭Tipificación de los errores que se presentan al identificar una variable aleatoria de distribución binomial en problemas contextualizados✮✮. Tesis de mtría. Pontificia Universidad Cat´olica del Per´u.
• Zieffler, Andrew, Joan Garfield, Robert DelMas y Chris Reading (2008). ✭✭A framework to support research on informal inferential reasoning✮✮. En: Statistics Education Research Journal 7.2, p´ags. 40-58.