Creación de problemas de proporcionalidad en la formación de docentes de primaria

  1. Burgos, María 1
  2. Chaverri Hernández, Jorhan 2
  1. 1 Universidad de Granada
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    Universidad de Granada

    Granada, España

    ROR https://ror.org/04njjy449

  2. 2 Universidad de Costa Rica
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    Universidad de Costa Rica

    San José, Costa Rica

    ROR https://ror.org/02yzgww51

Revista:
Uniciencia

ISSN: 2215-3470

Año de publicación: 2023

Título del ejemplar: Uniciencia. January-December, 2023

Volumen: 37

Número: 1

Tipo: Artículo

DOI: 10.15359/RU.37-1.14 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

[Objetivo] El objetivo de este artículo es describir y analizar una intervención formativa con futuro personal docente de primaria, dirigida a desarrollar la competencia para crear problemas de proporcionalidad mediante la variación de un problema inicial y la elaboración a partir de un requerimiento didáctico-matemático. [Metodología] Se trata de un estudio cualitativo e interpretativo que adopta una metodología propia de las investigaciones de diseño o ingeniería didáctica. Tanto en el diseño de la intervención, como en el análisis de contenido de las respuestas de los sujetos participantes se emplean herramientas teóricas y metodológicas del enfoque ontosemiótico. Se trabaja con un grupo de 127 estudiantes para docentes de Educación Primaria de la Universidad de Granada, España; organizados en 33 equipos para responder a dos consignas sobre creación de problemas. [Resultados] Los resultados muestran que los sujetos participantes crean con mayor frecuencia problemas pertinentes mediante la variación de un problema dado, pero que no logran crear problemas que permitan, de manera específica, distinguir situaciones proporcionales de aditivas a partir de un requerimiento didáctico-matemático. [Conclusiones] Se concluye que los futuros maestros y maestras manifiestan un conocimiento didáctico y matemático insuficiente para crear problemas de proporcionalidad exitosamente. Por esto es necesario que los programas de formación refuercen las estrategias para desarrollar esta tarea, incorporándola como recurso didáctico en el proceso de enseñanza, y mejorando la competencia para el análisis de la actividad matemática del futuro profesorado.

Referencias bibliográficas

  • References Aroza, C. J., Godino, J. D. y Beltrán-Pellicer, P. (2016). Iniciación a la innovación e investigación educativa mediante el análisis de la idoneidad didáctica de una experiencia de enseñanza sobre proporcionalidad. AIRES, 6, 6(1). http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/documentos/Aroza_Godino_Beltran.pdf
  • Ayllón, M. F., Gallego, J. L., y Gómez, I. A. (2016). La actuación de estudiantes de educación primaria en un proceso de invención de problemas. Perfiles Educativos, 38(152), 51–67. https://doi.org/10.22201/iisue.24486167e.2016.152.57588
  • Balderas, R. G., Block, D. y Guerra, M. T. (2014). “Sé cómo se hace, pero no por qué": Fortalezas y debilidades de los saberes sobre la proporcionalidad de maestros de secundaria. Educación Matemática, 26(2), 7–32.
  • Begolli, K. N., Dai, T., McGinn, K. M. y Booth, J. L. (2021) Could probability be out of proportion? Self-explanation and example-based practice help students with lower proportional reasoning skills learn probability. Instructional Science, 49, 441–473. https://doi.org/10.1007/s11251-021-09550-9
  • Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2020). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 50(1), 1–20. https://doi.org/10.1080/0305764X.2019.1623175
  • Ben-Chaim, D., Keret, Y. e Ilany, B. S. (2012). Ratio and proportion: Research and teaching in mathematics teachers’ education. Sense Publisher. https://link.springer.com/book/10.1007/978-94-6091-784-4
  • Bonotto, C. (2013). Artifacts as source for problem-posing activities. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 37–55. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9441-7
  • Breda, A., Pino-Fan, L. R. y Font, V. (2017). Meta didactic-mathematical knowledge of teachers: criteria for the reflection and assessment on teaching practice. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 13(6), 1893-1918. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
  • Buforn, A. y Fernández, C. (2014). Conocimiento de matemáticas especializado de los estudiantes para maestro de primaria en relación al razonamiento proporcional. BOLEMA, 28(48), 21–41. https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a02
  • Buforn, A., Llinares, S. y Fernández, C. (2018). Características del conocimiento de los estudiantes para maestro españoles en relación con la fracción, razón y proporción. RMIE, 23(76), 229–251.
  • Burgos, M. y Godino, J. D. (2020). Prospective primary school teachers’ competence for analysing the difficulties in solving proportionality problem. Mathematics Education Research Journal, 34. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00344-9
  • Burgos, M. y Godino, J. D. (2021). Conocimiento didáctico-matemático de la proporcionalidad en futuros maestros de educación primaria. Profesorado. Revista De Currículum Y Formación Del Profesorado, 25(2), 281–306. https://doi.org/10.30827/profesorado.v25i2.8725
  • Burgos, M. y Godino, J. D. (2022). Assessing the epistemic analysis competence of prospective primary school teachers on proportionality tasks. International Journal of Science and Mathematics Education, 20, 367–389. https://doi.org/10.1007/s10763-020-10143-0
  • Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B. y Godino, J. (2018). Conocimientos y competencia de futuros profesores de matemáticas en tareas de proporcionalidad. Educação e Pesquisa, 44, 1–22. https://doi.org/10.1590/s1678-4634201844182013
  • Calvo, M. (2008). Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Revista Educación, 32(1), 123–138. https://doi.org/10.15517/revedu.v32i1.527
  • Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D. y Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. ZDM – Mathematics Education, 37(3), 149–158. https://doi.org/10.1007/s11858-005-0004-6
  • Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2018). Research methods in education (8va ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315456539
  • Contreras, J. (2007). Unraveling the Mystery of the Origin of Mathematical Problems: Using a Problem-Posing Framework With Prospective Mathematics Teachers. The Mathematics Educator, 17(2), 15–23. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ841562.pdf
  • Ellerton, N. F. (2013). Engaging pre-service middle-school teacher-education students in mathematical problem posing: development of an active learning framework. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 87–101. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9449-z
  • Espinoza, J. (2017). La resolución y planteamiento de problemas como estrategia metodológica en clases de matemática. Atenas, 3(39), 64–72.
  • Espinoza, J., Lupiáñez, J. y Segovia, I. (2014). La invención de problemas y sus ámbitos de investigación en educación matemática. Revista digital matemática, 14(2), 1–12. http://dx.doi.org/10.18845/rdmei.v14i2.1664
  • Espinoza, J., Lupiáñez, J. y Segovia, I. (2016). La invención de problemas aritméticos por estudiantes con talento matemático. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 14(2), 368–392. https://doi.org/10.14204/ejrep.39.15067
  • Fernández, C. y Llinares, S. (2011). De la estructura aditiva a la multiplicativa: Efecto de dos variables en el desarrollo del razonamiento proporcional. Infancia y Aprendizaje, 34(1), 67–80. https://doi.org/10.1174/021037011794390111
  • Fernández, C. y Llinares, S. (2012) Características del desarrollo del razonamiento proporcional en la Educación Primaria y Secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 30(1), pp. 129–142. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v30n1.596
  • Fernández, C., Llinares, S. y Valls, J. (2012). Learning to notice students’ mathematical thinking through online discussions. ZDM. Mathematics Education, 44(6), 747–759. https://doi.org/10.1007/s11858-012-0425-y
  • Fernández-Millán, E. y Molina, M. (2016). Indagación en el conocimiento conceptual del simbolismo algebraico de estudiantes de secundaria mediante la invención de problemas. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 53–71. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1455
  • Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1), 127–135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
  • Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema, 31(57), 90–113. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a05
  • Godino, J. D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A. y Wilhelmi, M. R. (2014). Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico - semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34(2–3), 167–200.
  • https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01289630/document
  • Kiliç, Ç. (2013). Determining the Performances of Pre-Service Primary
  • School Teachers in Problem Posing Situations. Educational Sciences: Theory & Practice, 13(2), 1207–1211. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1017363.pdf
  • Koichu, B. y Kontorovich, I. (2013). Dissecting success stories on mathematical problem posing: a case of the Billiard Task. Educational Studies in Mathematics 83, 71–86 (2013). https://doi.org/10.1007/s10649-012-9431-9
  • Kwek, M. L. (2015). Using problem posing as a formative assessment tool. En F. Singer, N. Ellerton y J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: from research to effective practice (pp. 273–292). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6258-3_13
  • Lamon, S. (2007). Rational number and proportional reasoning. Toward a theoretical framework for research. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629–667). Information Age Pub Inc.
  • Lundberg, A. (2011). Proportion in mathematics textbooks in upper secondary school. En M. Pytlak,T. Rowland y E. Swoboda (Eds.), Proceedings of the Seventh Congress of the European Society for research in mathematics education (pp. 336–345). University of Rzeszów.
  • Malaspina, U. (2016). Creación de problemas: Sus potencialidades en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En A. Ruiz (Ed.), Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática (pp. 321–331). Universidad de Costa Rica.
  • Malaspina, U., Mallart, A. y Font, V. (2015). Development of teachers' mathematical and didactic competencies by means of problem posing. En K. Krainer y N. Vondrová (Eds.), Proceedings of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2861–2866). Proceedings of the CERME 9.
  • Malaspina, U., Torres, C. y Rubio, N. (2019). How to stimulate in-service teachers’ didactic analysis competence by means of problem posing. En P. Liljedahl, y L. Santos-Trigo (Eds.), Mathematical Problem Solving (pp. 133–151). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-10472-6_7
  • Mallart, A., Font, V. y Diez, J. (2018). Case Study on Mathematics Pre-service Teachers’ Difficulties in Problem Posing. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(4), 1465–1481. https://doi.org/10.29333/ejmste/83682
  • Mallart, A., Font, V. y Malaspina, U. (2016). Reflexión sobre el significado de qué es un buen problema en la formación inicial de maestros. Perfiles educativos, 38(152), 14–30. https://doi.org/10.22201/iisue.24486167e.2016.152.57585F
  • Milinković, J. (2015). Conceptualizing Problem Posing via Transformation. En J. Cai, N. Ellerton, y F.M. Singer (Eds.), Mathematical Problem Posing: From Research to Effective Practice, (pp. 47–70). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6258-3_3
  • Ministerio de Educación Pública (2012). Programas de estudio de matemáticas. San José, Costa Rica. https://www.mep.go.cr/sites/default/files/programadeestudio/programas/matematica.pdf
  • Mochón, S. (2012). Enseñanza del razonamiento proporcional y alternativas para el manejo de la regla de tres. Educación Matemática, 24(1), 113–157. http://www.scielo.org.mx/pdf/ed/v24n1/v24n1a6.pdf
  • Moreno, K. M., Rey, M. P, Torres, P. L. y Pinilla, L. M. (2015). La resolución de problemas: Estrategia metodológica para aprender y enseñar matemáticas en la media especializada del Colegio Reino de Holanda [Tesis de maestría]. Universidad Santo Tomás. https://repository.usta.edu.co/bitstream/handle/11634/3039/Pinillamaria2016.pdf?sequence=1
  • Pino-Fan, L. R., Báez-Huaiquián, D. I., Molina-Cabero, J. G. y Hernández-Arredondo, E. (2020). Criterios utilizados por profesores de matemáticas para el planteamiento de problemas en el aula. Uniciencia, 34(2), 114–136. https://doi.org/10.15359/ru.34-2.7
  • Piñeiro, J. L., Castro-Rodríguez, E. y Castro, E. (2019). Componentes de conocimiento del profesor para la enseñanza de la resolución de problemas en educación primaria. PNA 13(2), 104–129. https://doi.org/10.30827/pna.v13i2.7876
  • Riley, K. J. (2010). Teachers’ understanding of proportional reasoning. En P. Brosnan, D. B. Erchick, y L. Flevares (Eds.), Proceedings of the 32nd annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 6, pp. 1055–1061). The Ohio State University.
  • Rivas, M. A., Godino, J. D. y Castro, W. F. (2012). Desarrollo del conocimiento para la enseñanza de la proporcionalidad en futuros profesores de primaria. Bolema, 26(42b), 559–588. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2012000200008
  • Şengül, S. y Katranci, Y. (2015a). The analysis of the problems posed by prospective mathematics teachers about ‘ratio and proportion’ subject. Procedia. Social and Behavioral Sciences, 174, 1364–1370. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.01.760
  • Şengül, S. y Katranci, Y. (2015b). Free problem posing cases of prospective mathematics teachers: Difficulties and solutions. Procedia. Social and Behavioral Sciences, 174, 1983–1990. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.01.864
  • Serin, M. K. (2019). Analysis of the problems posed by pre-service primary school teachers in terms of type, cognitive structure and content knowledge. International Journal of Educational Methodology, 5(4), 577-590. https://doi.org/10.12973/ijem.5.4.577
  • Silver, E. A. (2013). Problem-posing research in mathematics education: looking back, looking around, and looking ahead. Educational studies in mathematics, 83(1), 157–162. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9477-3
  • Singer, F. y Voica, C. (2013). A problem-solving conceptual framework and its implications in designing problem-posing tasks. Educational studies in mathematics, 83(1), 9–26. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9422-x
  • Singer, F., Ellerton, N. y Cai, J. (2013). Problem-posing research in mathematics education: new questions and directions. Educational studies in mathematics, 83(1), 1–7. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9478-2
  • Stoyanova, E. y Ellerton, N.F. (1996). A framework for research into students’ problem posing. En P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp. 518–525). Mathematics Education Research Group of Australasia.
  • Tichá, M., y Hošpesová, A. (2013). Developing teachers’ subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 133–143. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9455-1
  • Van Dooren, W., De Bock, D., Janssens, D. y Verschaffel, L. (2008). The linear imperative: An inventory and conceptual analysis of students overuse of linearity. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 311-342.
  • Xie, J. y Masingila, J. O. (2017). Examining Interactions between Problem Posing and Problem Solving with Prospective Primary Teachers: A Case of Using Fractions. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 101–118. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9760-9
Fuente de los datos: Dialnet