Dos conflictos al representar números reales en la recta

Resumen

La autora caracteriza obstáculos epistemológicos relacionados con la representación de números reales en la recta, La investigación se estructura en dos estudios teóricos y un estudio empírico. El primer estudio teórico (capítulo 3) incluye entre sus principales hallazgos: 1,- Un estudio matemático y escolar del sistema de números reales organizado en cinco ámbitos: Orden, Tipo de Número, Fenomenología, Representaciones y Operaciones (surgidos del estudio de respuestas de estudiantes de secundaria a un custionario piloto). 2,- Un estudio de la representación de números reales en la recta desde los puntos de vista epistemológico, fenomenológico y cognitivo. El estudio empírico consiste en la detección y caracterización de dos conflictos cognitivos en estudiantes de Bachillerato y 1º de Licenciatura de Matemáticas, mediante entrevistas exploratorias (capítulo 4), un cuestionario (capítulos 5 y 6) y entrevistas confirmatorias (capítulo 6). El primer conflicto consiste en la dificultad para aceptar que a un número constructible cuya escritura decimal es infinita le corresponda un punto determinado sobre la recta. El segundo conflicto consiste en la falta de distinción entre dos nociones de representación gráfica: objeto geométrico (punto) y objeto físico (marca). El segundo estudio teórico (capítulo 7) incluye una explicación de los conflictos en términos de obstáculos epistemológicos.