Caracterización y estudio de medidas e integrales difusas a partir de probabilidades

Resumen

Esta memoria está dedicada al estudio de las medidas e integrales difusas, tema relacionado conceptualmente con la teoría de subconjuntos difusos y con la teoría de la medida, se pretende inicialmente estudiar el funcional esperanza monótona, para determinar su papel frente a la integral difusa más conocida (la integral de Sugeno) y analizar sus posibilidades como generalización a medidas difusas de la esperanza matemática para medidas de probabilidad. Se consiguen caracterizaciones de la esperanza monótona y de la integral de Sugeno, se estudian sus relaciones con las probabilidades y posibilidades, y sus semejanzas formales. De este estudio surge también la idea de representar las medidas difusas como conjuntos ordenados de probabilidades, lo que permite el estudio de índices de semejanza y de información para medidas difusas. También en términos de la representación de medidas difusas por probabilidades, se definen y analizan relaciones de inclusión y métodos de combinación de informaciones representadas mediante medidas difusas.