Superficies minimales en R3
- Antonio Ros Mulero Directeur
Université de défendre: Universidad de Granada
Année de défendre: 1996
- Fernando Varela García President
- Antonio Martínez López Secrétaire
- Jesús Gonzalo Rapporteur
- Eduardo Gallego Gómez Rapporteur
- Francisco José López Fernández Rapporteur
Type: Thèses
Résumé
SE ESTUDIAN DOS FAMILIAS DE SUPERFICIES MINIMALES COMPLETAS EN R3: LAS QUE POSEEN CURVATURA TOTAL FINITA Y LAS INVARIANTES POR GRUPOS INFINITOS DISCRETOS DE ISOMETRIAS DEL AMBIENTE, O SUPERFICIES PERIODICAS, A CADA SUPERFICIE EN UNA DE ESTAS FAMILIAS SE LE ASIGNA UNOS INVARIANTES (GENERO, NUMERO Y TIPO DE FINALES), EN TERMINOS DE LOS CUALES SE PROPORCIONAN CARACTERIZACIONES DE CIERTOS EJEMPLOS CLASICOS COMO EL PLANO, LA CATENOIDE, EL HELICOIDE O LOS EJEMPLOS DE RIEMANN. TAMBIEN SE ESTUDIAN RELACIONES ENTRE EL COMPORTAMIENTO EN INFINITO DE UNA SUPERFICIE MINIMAL CON OTRAS QUE, DEPENDEN DE SU HOMOLOGIA, Y SE DOTA A CIERTOS CONJUNTOS DE SUPERFICIES MINIMALES CON TOPOLOGIA PREFIJADA DE ESTRUCTURA DE VARIEDAD REAL ANALITICA FINITO-DIMENSIONAL, PROPORCIONANDO INMERSIONES LAGRANGIANAS DE ESTAS VARIEDADES ANALITICAS EN CIERTOS ESPACIOS EUCLIDEOS COMPLEJOS CON RESPECTO A SUS CORRESPONDIENTES ESTRUCTURAS SIMPLECTICAS ESTANDAR.