Generación y continuación de patrones por dos alumnas de 6-7 años en tareas de seriaciones

  1. Morales, Rodolfo 1
  2. Cañadas, María C. 1
  3. Castro, Encarnación 1
  1. 1 Universidad de Granada, España
Revista:
PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática

ISSN: 1887-3987

Año de publicación: 2017

Volumen: 11

Número: 4

Páginas: 233-252

Tipo: Artículo

DOI: 10.30827/PNA.V11I4.6241 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

Otras publicaciones en: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática

Resumen

Presentamos un estudio de casos a través de entrevistas semiestructuradas para describir la generación de patrones y la continuación de seriaciones cualitativas que realizan dos alumnas de 6-7 años. Describimos el trabajo realizado por las alumnas en diez tareas de patrones lógicos construidas de acuerdo a tres criterios: (a) atributos, (b) número de elementos en el núcleo y (c) variación de atributos entre elementos. Los resultados evidencian que las alumnas generan diferentes tipos de patrones y continúan diferentes tipos de seriaciones (reiterativas y no reiterativas), con distinto número de elementos en el núcleo.Creation and Continuation of Patterns by Two 6-7 Year-Old Students in Sequences TasksWe present a case study using semi-structured interviews to describe pattern creation and continuation of qualitative series realized by two 6-7 years old students. We describe these students’ responses to ten tasks which involve logical patterns design following three criteria: (a) attributes, (b) number of elements in the kernel, and (c) variation of attributes between elements. Results evidence that the students create different kinds of patterns and continue different kinds of series (reiterative and no reiterative), with different number of elements in the kernel.

€ Ver financiación

Información de financiación

Este trabajo ha sido realizado dentro del proyecto de investigación del plan nacional I+D con referencia EDU2013-41632-P, financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad de España;y con el apoyo de una beca CONICYT PFCHA 72150072, otorgada por el gobierno de Chile.

Financiadores

Referencias bibliográficas

  • Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años. Barcelona, España: Octaedro.
  • Barbosa, A. y Vale, I. (2015). Visualization in pattern generalization: Potential and challenges. Journal of the European Teacher Education Network, 10, 57-70.
  • Blanton, M. y Kaput, J. (2011). Functional thinking as a route into algebra in the elementary grades. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 5-23). Berlín, Alemania: Heidelberg Springer.
  • Castro, E. (1995). Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales. Granada, España: Comares.
  • Castro, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO, 54, 55-67.
  • Castro, E., del Olmo, M. y Castro, E. (2002). Desarrollo del pensamiento matemático infantil. Granada, España: Universidad de Granada.
  • Castro-Rodriguez, E. y Castro, E. (2016). Pensamiento lógico matemático. En E. Castro y E. Castro (Coords.), Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil (pp. 87-107). Madrid, España: Pirámide.
  • Cañadas, M. C. y Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 69-81.
  • Dienes Z. y Golding, E. (1971). Lógica y juegos lógicos. Barcelona, España: Teide.
  • Fernández, J. (2008). Desarrollo del pensamiento lógico matemático. Madrid, España: Grupo Mayéutica-Educación.
  • Fox, J. (2005). Child-initiated mathematical patterning in the pre-compulsory years. En H. L. Chick y J. L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 2, pp. 313-320). Melbourne, Australia: PME.
  • Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2007). Fundamentos de metodología de la investigación. México, D. F: Editorial Mcgraw-Hill.
  • Lee, L. y Freiman, V. (2006). Developing algebraic thinking through. Pattern exploration. Mathematics teaching in the middle school, 11(9), 428-433.
  • Liljedahl, P. (2004). Repeating pattern or number pattern: The distinction is blurred. Focus on Learning Problems in Mathematics, 26(3), 24-42.
  • Lüken, M. M. (2012). School starters’ early structure sense. PNA, 7(1), 41-50.
  • Mason, J. (1999). La incitación al estudiante para que use su capacidad natural de expresar generalidad: las secuencias de Tunja. Revista EMA, 4(3), 232-246.
  • Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (2014). Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Pri-maria. Boletín Oficial del Estado, 52, 19349-19420.
  • Mulligan, J. y Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 33-49. doi: 10.1007/BF03217544
  • Mulligan, J. y Mitchelmore, M. (2012). Developing pedagogical strategies to promote structural thinking in early mathematics. En J. Dindyal, L. Pien Cheng y S. Fong Ng (Eds.), Mathematics education: Expanding horizons. Proceedings of the 35th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 2, pp. 529-536). Adelaide, Australia: MERGA.
  • Mulligan, J. y Mitchelmore, M. (2013). Early awareness of mathematical pattern and structure. En L. D. English y J. T. Mulligan (Eds.), Reconceptualizing early mathematics learning (pp, 29-45). Dordrecht, Países Bajos: Springer.
  • National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Autor.
  • Ontario Ministry of Education (2007). A guide to effective instruction in mathe-matics. Kindergarten to grade 3. Patterning and algebra. Ontario, Canadá: Autor.
  • Owen, A. (1995). In search of the unknouwn: A review of primary algebra. En J. Anghileri (Ed.), Children’s mathematical thinking in the primary years (pp. 124-148). Londres, Reino Unido: Cassell.
  • Papic, M. (2007). Promoting repeating patterns with young children-more than just alternating colours! Australian Primary Mathematics Classroom, 12(3), 8.
  • Papic, M. (2015). An early mathematical patterning assessment: Identifying young Australian indigenous children’s patterning skills. Mathematics Educa-tion Research Journal, 27(4), 519-534. doi: 10.1007/s13394-015-0149-8
  • Papic, M., Mulligan, T. y Mitchelmore, M. (2011). Assessing the developing of preescholers’ mathematical patterning. Journal for Research in Mathematics Education, 42(3), 237-268. doi: 10.5951/jresematheduc.42.3.0237
  • Piaget, J. (1968). Las estructuras matemáticas y las estructuras operatorias de la inteligencia. En J. Piaget, E. W. Beth, J. Dieudonne, A. Lichnerowicz, G. Choquet y C. Gattegno, La enseñanza de las matemáticas (pp. 3-28). Madrid, España: Aguilar.
  • Piaget, J. (1977). Seis estudios de psicología. Barcelona, España: Seix Barral.
  • Piaget, J. e Inhelder, B. (1976). Génesis de las estructuras lógicas elementales. Clasificaciones y seriaciones. Buenos Aires, Argentina: Guadalupe.
  • Pólya, G. (1945). How to solve it: a new aspect of mathematical method. Prince-ton, NJ: Princeton University Press.
  • Rittle-Johnson, B., Fyfe, E. R., McLean, L. E. y McEldoon, K. L. (2013). Emerging understanding of patterning in 4-year-olds. Journal of Cognition and Development, 14(3), 376-396. doi: 10.1080/15248372.2012.689897
  • Rodrigues, M. y Serra, P. (2015). Generalizing repeating patterns: A study with children aged four. En I. Sahn, S. A. Kiray y S. Alan (Eds), Proceeding of book International Conference on Education in Mathematics, Science & Technology (pp. 120-134). Antalya, Turquía: ICEMST.
  • Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos. Madrid, España: Morata.
  • Steen, L. A. (1988). The science of patterns. Science, 240(29), 611-616.
  • Swan, P. y Marshall, L. (2010). Manipulative materials. APMC, 15(2), 13-19.
  • Thornton, S. (2001). A picture is worth a thousand words. En A. Rogerson (Ed.), New ideas in mathematics education: Proceedings of the International Conference of the Mathematics Education into the 21st Century Project (pp. 251-256). Palm Cove, Australia: ALMA.
  • Threlfall, J. (1999). Repeating patterns in the primary years. En A. Orton (Ed.), Pattern in the teaching and learning of mathematics (pp. 18-30). Londres, Reino Unido: Cassell.
  • Warren, E., Miller, J. y Cooper, T. (2012). Repeating patterns: strategies to assist young students to generalise the mathematical structure. Australasian Journal of Early Childhood, 37(3), 111-120.
  • Zazkis, R. y Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49(3), 379-402. doi: 10.1023/A:1020291317178
Fuente de los datos: Dialnet