Knowledge of mathematics teachers in initial training regarding mathematical proofsLogic-mathematical aspects in the evaluation of arguments

  1. Alfaro-Carvajal, Christian 1
  2. Flores-Martínez, Pablo 2
  3. Valverde-Soto, Gabriela 3
  1. 1 Universidad Nacional
  2. 2 Universidad de Granada
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    Universidad de Granada

    Granada, España

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  3. 3 Universidad de Costa Rica
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    Universidad de Costa Rica

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Revista:
Uniciencia

ISSN: 2215-3470

Año de publicación: 2022

Título del ejemplar: Uniciencia. January-December, 2022

Volumen: 36

Número: 1

Tipo: Artículo

DOI: 10.15359/RU.36-1.9 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

El objetivo de este estudio es caracterizar el conocimiento de profesores de matemáticas en formación inicial en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre aspectos lógico-sintácticos y matemáticos de la demostración, al evaluar argumentos matemáticos. La investigación se posiciona en el paradigma interpretativo y tiene un enfoque cualitativo. Consta de dos fases empíricas: en la primera, se aplicó un cuestionario sobre los aspectos lógico-sintácticos a 25 sujetos, durante los meses de setiembre y octubre de 2018 y, en la segunda, un cuestionario sobre los aspectos matemáticos a 19 sujetos, durante los meses de mayo y junio de 2019. Para el análisis de la información, se propusieron indicadores de conocimientos, entendidos como frases para determinar evidencias de conocimientos en las respuestas de los sujetos. Se apreció que la gran mayoría de los futuros profesores de matemáticas evidencian conocimiento para discriminar cuándo un argumento matemático corresponde o no a una demostración en  virtud de los aspectos lógicos y sintácticos, y de elementos matemáticos asociados a proposiciones con la estructura de la implicación universal. En general, brindaron mayores evidencias de conocimiento sobre los aspectos lógico-sintácticos que sobre los aspectos matemáticos. Concretamente, evidenciaron que un caso particular o la prueba de la proposición recíproca no demuestra el resultado; asimismo, evidenciaron conocimiento sobre la demostración directa e indirecta de la implicación universal. En el caso de los aspectos matemáticos considerados como las hipótesis, los axiomas, las definiciones y los teoremas, se apreció que podrían tener diferentes niveles de dificultades para comprender una demostración.

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