Mediaciones realizadas a estudiantes de segundo de primaria en una tarea de generalización

  1. Narváez Orellana, Romina
  2. Cañadas Santiago, María C.
Revista:
PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática

ISSN: 1887-3987

Año de publicación: 2023

Volumen: 17

Número: 3

Páginas: 239-264

Tipo: Artículo

DOI: 10.30827/PNA.V17I3.24153 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

Otras publicaciones en: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática

Resumen

El estudio se desarrolla en el ámbito del pensamiento algebraico en educación primaria. Trabajamos con seis estudiantes de segundo de educación primaria (7-8 años) una tarea de generalización durante entrevistas semiestructuradas individuales. Nos centramos en las mediaciones del investigador-docente que guio dichas entrevistas. Se pretende describir la generalización de los estudiantes antes y después de las mediaciones realizadas. Los resultados destacan que, al finalizar las entrevistas, los seis estudiantes generalizaron algunos de forma correcta y otros de forma incompleta. Identificamos que las mediaciones tuvieron un rol fundamental para la identificación de la regularidad de la tarea planteada, permitiéndoles corregir errores y justificar.

Referencias bibliográficas

  • Blanton, M. y Kaput, J. J. (2004). Elementary grades student’s capacity for functional thinking. En M. Johnsen y A. Berit (Eds.), Proceedings of the 28th International Group of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 135-142). PME.
  • Blanton, M. y Kaput, J. J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446.
  • Blanton, M. y Kaput, J. J. (2011). Functional thinking as a route into algebra in the elementary grades. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization (pp. 5-23). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_2
  • Blanton, M., Brizuela, B. M., Gardiner, A. M., Sawrey, K. y Newman-Owens, A. (2015). A learning trajectory in 6-year-olds’ thinking about generalizing functional reltionships. Journal for Research in Mathematics Education, 46(5), 511-558. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.5.0511
  • Boletín Oficial del Estado (2014). Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria (núm. 52, pp. 19349-19420). Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. https://www.boe.es/buscar/pdf/2014/BOE-A-2014-2222-consolidado.pdf
  • Brizuela, B. M. y Blanton, M. (2014). El desarrollo del pensamiento algebraico en niños de escolaridad primaria. Revista de Psicología (UNLP), 14, 37-57.
  • Butto, C. y Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo. Educación matemática, 22(3), 55-86.
  • Cañadas, M. C. (2016). Álgebra escolar: un enfoque funcional. UNO: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 73, 7-13.
  • Cañadas, M. C. y Castro, E. (2007). A proposal of categorisation for analysing inductive reasoning. PNA, 1(2), 69-81. https://doi.org/10.30827/pna.v1i2.6213
  • Cañadas, M. C. y Fuentes, S. (2015). Pensamiento funcional de estudiantes de primero de educación primaria: Un estudio exploratorio. En C. Fernández, M. Molina y N. Planas (eds.), Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 211-220). SEIEM.
  • Cañadas, M. C. y Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes del pensamiento funcional en las primeras edades. En E. Castro, E. Castro, J. L. Lupiáñez, J. F. Ruíz y M. Torralbo (eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a Luis Rico (pp. 209-218). Comares.
  • Carraher, D., Martinez, M. y Schliemann, A. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM, 40(1), 3-22. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7
  • Carrera, B. y Mazzarella, C. (2001). Vygotsky: Enfoque sociocultural. Educere, 5(13),41-44.
  • Castro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar. En A. Estepa, Á. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 75-94). SEIEM.
  • Castro, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 54, 55-67.
  • Da Ponte, J. P., Mata-Pereira, J. y Quaresma, M. (2013). Ações do professor na condução de discussões matemáticas. Quadrante, XXII(2), 55-81.
  • Da Ponte, J. P., Quaresma, M. y Mata-Pereira, J. (2017). The challenge of mathematical discussions in teacher’s professional practice. Didacticae, 1, 45- 59.
  • Doorman, M. y Drijvers, P. (2011). Algebra in function. En P. Drijvers (ed.), Secondary algebra education: Revisiting topics and themes and exploring the unknown (pp. 119-135). Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94- 6091-334-1_6
  • Escobar, N. (2011). La mediación del aprendizaje en la escuela. Acción Pedagógica, 20, 58-73.
  • Ferreiro, R. y Calderón, E. (2005). ABC del aprendizaje cooperativo. Trabajo en equipo para enseñar y aprender. Trillas.
  • Hernández-Sampieri, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6a ed.). McGraw-Hill.
  • Hidalgo-Moncada, D. y Cañadas, M. C. (2020). Intervenciones en el trabajo con una tarea de generalización que involucra las formas directa e inversa de una función en sexto de primaria. PNA, 14(3), 204-225. https://doi.org/10.30827/pna.v14i3.11378
  • Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En E. Fennema y T. A. Romberg (eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Lawrence Erlbaum Associates.
  • Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. Carraher y M. Blanton (eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Lawrence Erlbaum Associates/Taylor y Francis Group. https://doi.org/10.4324/9781315097435-2
  • Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. En N. Bednarz, C. Kieran y L. Lee (eds.), Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching (pp. 65-86). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1732-3_5
  • Mata-Pereira, J. y Da Ponte, J. P. (2017). Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom: teacher actions facilitating generalization and justification. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 169-186. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9773-4
  • Mata-Pereira, J. y Da Ponte, J. P. (2019). Enhancing students’ generalizations: a case of abductive reasoning. En U. T. Jankvist, M. van den Heuvel-Panhuizen y M. Veldhuis (eds), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 598-605). Freudenthal Group y Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME. https://www.mathematik.tudortmund.de/~prediger/ERME/CERME11_Proceedings_2019.pdf
  • Molina, M. y Cañadas, M. C. (2018). La noción de estructura en el early algebra. En P. Flores, J. L. Lupiáñez e I. Segovia (eds.), Enseñar matemáticas. Homenaje a los profesores Francisco Fernández y Francisco Ruiz (pp. 129- 141). Atrio.
  • Molina, M., Castro, E., Molina, J. L. y Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias, 29(1), 75-88. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v29n1.435
  • Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2021). Generalizations of third and fifth graders within a functional approach to early algebra. Mathematics Education Research Journal, 33, 113-134. https://doi.org/10.1007/s13394-019-00300-2
  • Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4(2), 37-62.
  • Radford, L. (2011). Grade 2 students’ non-symbolic algebraic thinking. En J. Cai y E. Knuth (eds.), Early algebraization (pp. 303-322). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_17
  • Rico, L. (2007). La competencia matemática en PISA. PNA, 1(2), 47-66.
  • Rodríguez, A., Sánchez, M. S. y Rojas de Chirinos, B. (2008). La mediación, el acompañamiento y el aprendizaje individual. Investigación y Postgrado, 23(2), 349-381.
  • Smith, E. (2008). Representational thinking as a framework for introducing functions in the elementary curriculum. En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (eds.), Algebra in the early grades (pp. 133-163). Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781315097435-6
  • Stephens, A., Blanton, M., Knuth, E., Isler, I. y Gardiner, A. M. (2015). Just say yes to early algebra! Teaching Children Mathematics, 22(2), 92-101. https://doi.org/10.5951/teacchilmath.22.2.0092
  • Stephens, A. C., Fonger, N., Strachota, S., Isler, I., Blanton, M., Knuth, E. y Murphy Gardiner, A. (2017). A learning progression for elementary students’ functional thinking. Mathematical Thinking and Learning, 19(3), 143-166. https://doi.org/10.1080/10986065.2017.1328636
  • Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2018). Estructuras, generalización y significado de letras en un contexto funcional por estudiantes de 2º de primaria. En L. J. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. J. García García y A. Bruno (eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 574-583). SEIEM.
  • Torres, M., Cañadas, M., Moreno, A. y Gómez, P. (2021). Estructuras en forma directa e inversa de una función evidenciada por estudiantes de 7-8 años. Uniciencia, 35 (2), 1-16. https://doi.org/10.15359/ru.35-2.16
  • Ureña, J., Ramírez, R. y Molina, M. (2019). Representations of the generalization of a functional relationship and the relation with the interviewer’s mediation. Infancia y Aprendizaje, 42(3), 570-614. https://doi.org/10.1080/02103702.2019.1604020
  • Villa, J. (2006). El proceso de generalización matemática: algunas reflexiones en torno a su validación. Tecnológicas, 16,139-151. https://doi.org/10.22430/22565337.525
Fuente de los datos: Dialnet